Смерть народного артиста СССР подтвердили представители театра, который носит его имя. По данным друга Джигарханяна Артура Согомоняна, причиной смерти стали преклонный возраст и болезни.

В последние годы Джигарханян часто попадал в больницу. В июне 2020 года его госпитализировали в тяжелом состоянии с инсультом. В августе 2019 года его поместили в больницу для планового осмотра. В течение 2018 году артиста госпитализировали пять раз.
16.4°